対応のない群間の検定

対応のない群間の検定は、異なるグループ間で連続変数の平均値や分布に統計的な違いがあるかを検定する方法です。

これらの検定は、異なるサンプル群（例えば、異なる治療法を受けた患者群や異なる年齢層の人々）から得られたデータに適用されます。

  グラフ

• ヒストグラム: データの分布を視覚化します。各ビン（区間）にデータがどれだけ含まれているかを示します。
• 箱ひげ図: データの分布、中央値、四分位数、外れ値を視覚化します。
• バイオリンプロット: 箱ひげ図の分布情報に密度情報を加えたグラフです。データの密度分布を同時に示します。
• ランクプロット: 各データ点の順位をプロットします。データの順序関係を視覚化します。
• 累積分布関数プロット: ある値以下のデータ点の割合を示します。データの累積分布を視覚化します。
• 正規確率プロット: データが正規分布に従っているかを視覚的に評価します。データの正規性を確認するために使用されます。

統計計算

• t検定: 二群間の平均値の差が統計的に有意かどうかを検定します。データが正規分布に従う場合に使用されます。
• ANOVA (分散分析): 三つ以上の群間で平均値に差があるかを検定します。データが正規分布に従う場合に適しています。一元配置分散分析 (One-Way ANOVA) と同義です。
• F検定: 二つの群の分散が等しいかどうかを検定します。特にt検定の前提条件として使用されます。
• Bartlett検定: 三つ以上の群の分散が等しいかどうかを検定します。ANOVAの前提条件の一つです。
• Levene検定: 二つ以上の群の分散が等しいかどうかを検定します。Bartlett検定と比べ、正規性の仮定からの逸脱に対して頑健です。ANOVAやt検定の前提条件の一つとして使用されます。
• Tukey HSD (Tukeyの正直有意差法): ANOVAの後に行われる、群間の具体的な差異を検証するための検定です。
• Mann-Whitney U検定: 二つの独立した群間で、中央値に差があるかを検定します。データが正規分布に従わない場合に適しています。
• Brunner-Munzel検定: 二つの独立したグループ間の確率的優越性を比較するためのノンパラメトリック検定です。データの分布や分散の等質性に関する仮定が少なく、順序尺度のデータにも適用可能です。特に、小サンプルサイズや非対称分布、外れ値を含むデータに対して有効です。
• Kruskal-Wallis検定: 三つ以上の独立した群間で、中央値に差があるかを検定します。データが正規分布に従わない場合に使用されます。
• Jonckheere-Terpstra検定: 複数の群が特定の順序で並んでいるかを検定します。トレンドを検出するのに適しています。

• あらかじめ適切に設計された臨床試験において、新しい治療法や介入の効果を既存の標準治療と比較する目的で、同等性/非劣性/優越性の検定を行うことができます。
  • 同等性試験は、新しい治療法が既存の治療法と同等の効果を持つことを示すために使用されます。
  • 非劣性試験は、新しい治療法が既存の治療法と比べて劣っていないことを示すために使用されます。
  • 優越性試験は、新しい治療法が既存の治療法よりも優れていることを示すために使用されます。

データ入力

入力欄に直接データを入力すると、即座にミニヒストグラムと、基礎統計量が表示されます。
そのため、データの分布などを確認しながら処理を進めることが可能です。

結果表示

対応のない軍艦の比較のグラフが、リアルタイムに表示されます。
いくつものグラフが同時に作成されますので、必要なものを選択して学会発表や論文の作成に利用してください。

検定結果は、パラメトリックと非パラメトリックの両方が同時に計算され表示されます。

それぞれの検定には、計算方法などの説明が用意されており、クリックすると表示されます。

t検定と Welchのt検定の説明の例を示します。

検定は、信頼性の高い R で行うことができます。
特に論文発表では、R での結果を利用してそれを明記することで、査読が通りやすくなります。

非パラメトリック検定の結果は以下のようになります。

さらに、同等性/非劣性/優越性検定 も同時に行うことができます。

同時に多数の検定を行うことの是非について

Reactive stat では、このように多数の検定を同時に行い、それらの結果を表示します。

統計検定においては、複数の検定を行うと多重検定の問題が生じますので、本来であれば、不必要な検定を行うべきではありません。
しかし、ユーザーの利便性を考えますと、最小限の操作でできるだけたくさんの情報が得られることで、よりデータへの理解が進み、より正しい結論に近づくことができると思います。

Reactive stat で統計を学ぶ

あまり統計検定に慣れていないユーザーにおいては、様々なグラフや結果が表示されることで、より統計手法に関する理解が進みます。
すなわち、これから統計を学んでゆきたいという方にとっては、入力したデータをもとに効率よく学ぶことが可能になるわけです。

説明も充実させていますので、説明書いらずで利用することができます。

ぜひ Reactive stat をご利用ください！